師大新聞網(wǎng)訊 非交換幾何學(xué)由菲爾茲獎(jiǎng)獲得者Alain Connes于20世紀(jì)80年代所創(chuàng)立。它在分析、幾何、拓?fù)?、?shù)論以及數(shù)學(xué)物理中有著重要的應(yīng)用。作為非交換幾何領(lǐng)域的核心問(wèn)題之一，粗Baum-Connes猜想提供了計(jì)算流形上橢圓微分算子高指標(biāo)的公式，并成功應(yīng)用于拓?fù)渲械腘ovikov猜想和幾何上的Gromov-Lawson-Rosenberg猜想。

近日，我校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院青年教師張建國(guó)在國(guó)際期刊Advances in Mathematics（數(shù)學(xué)進(jìn)展）上在線發(fā)表了題為“The coarse Baum-Connes conjecture with filtered coefficients and product metric spaces”（帶有濾子系數(shù)的粗Baum-Connes猜想和乘積度量空間）的研究論文。該文受量化K-理論的啟發(fā)，引入了帶有濾子系數(shù)的粗Baum-Connes猜想，并證明了這一猜想對(duì)于度量空間的乘積運(yùn)算是封閉的，同時(shí)提供了大量滿足該猜想的例子。作為應(yīng)用，該文給出了粗Baum-Connes猜想乘積保持問(wèn)題的一般結(jié)果，從而為該猜想提供了新的例子。該論文由數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院張建國(guó)講師獨(dú)著，陜西師范大學(xué)為論文唯一署名單位。

文章鏈接：https://doi.org/10.1016/j.aim.2025.110327