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我校基礎(chǔ)數(shù)學(xué)團隊在《德國數(shù)學(xué)年刊》上連續(xù)發(fā)表研究成果

來源:科學(xué)技術(shù)處 發(fā)布時間:2024-09-09 瀏覽:

師大新聞網(wǎng)訊近日,我校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院基礎(chǔ)數(shù)學(xué)團隊張璐教授、朱保成教授在國際頂級數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)期刊《德國數(shù)學(xué)年刊》(Mathematische Annalen)上分別發(fā)表高層次學(xué)術(shù)論文。

多參數(shù)算子有界性理論是調(diào)和分析中重要且前沿的研究方向之一,多參數(shù)調(diào)和分析的研究相較經(jīng)典的單參數(shù)問題有本質(zhì)的區(qū)別與困難。張璐教授的調(diào)和分析團隊在《德國數(shù)學(xué)年刊》發(fā)表了題為《最佳光滑指標下多參數(shù)多線性傅立葉乘子的H?rmander 型估計》(“A sharp H?rmander estimate for multi-parameter and multi-linear Fourier multiplier operators”)的研究論文,全文共63頁。論文研究了多參數(shù)背景下,多線性H?rmander型Fourier乘子的有界性及相應(yīng)的乘子函數(shù)需滿足的最佳光滑指標,首次在乘子函數(shù)滿足幾乎最佳光滑指標的條件下,較為完整地建立了多參數(shù)條件下多線性H?rmander型傅里葉乘子的Lp有界性理論。

朱保成教授的幾何學(xué)團隊在《德國數(shù)學(xué)年刊》上發(fā)表了題為《無界閉凸集的對偶Minkowski問題“The dual Minkowski problem for unbounded closed convex sets”)的研究論文,全文共39頁。該文主要建立了具有非空內(nèi)點的閉凸點錐中的無界閉凸集的對偶 Brunn-Minkowski理論的基本框架,引入了關(guān)于C-兼容集的q-階對偶曲率測度,并提出相應(yīng)的對偶Minkowski問題。論文還研究了與對偶Minkowski問題相關(guān)的Monge-Ampère方程,并討論了其解的存在性。這篇論文為凸幾何領(lǐng)域提供了新的研究視角,對理解無界凸體的幾何和拓撲性質(zhì)具有重要意義。

論文鏈接1https://doi.org/10.1007/s00208-024-02893-x

論文鏈接2https://doi.org/10.1007/s00208-023-02570-5

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