報告地點：陜西師范大學(xué)長安校區(qū)文津樓3425報告廳

報告時間：2025年1月5日（周日）下午15:30

主辦單位：計算機(jī)科學(xué)學(xué)院

報告一題目: Integrable high order equations with pseudo-peakons and rogue peakons

報告人： 喬志軍 教授

報告摘要: Most integrable peakon equations come from the negative order flow in the hierarchy. We will take an example to explain the procedure bit, and then introduce some higher order models with peakons or pseudo-peakons we proposed recently. In this talk, we also present new type of peakon solutions of partial differential equations, called rogue peakons provided with a non-traveling wave. Some linear and nonlinear models are taken to illustrate the rogue peakon solutions. Some open problems will be addressed for discussion in the end. Part of work is joint with my student Zhenteng Zeng, Dr. Baoqiang Xia, Dr. Quansheng Liu, and Dr. Enrique Reyes.

報告人介紹：喬志軍博士，美國德克薩斯大學(xué)UTRGV講席教授。鄭州大學(xué)碩士，復(fù)旦大學(xué)博士, 師從谷超豪院士和胡和生院士。主要從事可積系統(tǒng)與非線性波, 孤立子理論, 圖像處理和數(shù)學(xué)物理的反問題等領(lǐng)域的研究。1999年獲全國首屆百篇優(yōu)秀博士論文, 1999-2001年在德國Kassel大學(xué)任紅堡Humboldt學(xué)者。2013年獲德克薩斯大學(xué)杰出研究獎，2016年被授予德克薩斯大學(xué)講席教授, 2023年被授予Fulbright Program國際專家。主持完成國家級和國際級項目20余項。在國際一流期刊Communications in Mathematical Physics、IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing (TGRS)等發(fā)表學(xué)術(shù)論文150多篇,出版著作2部?，F(xiàn)任國際權(quán)威刊物Studies in Applied Mathematics編委和Journal of Nonlinear Mathematical Physics主編 之一。

報告二題目：關(guān)于無窮多對稱的五個開問題的進(jìn)展

報告人：樓森岳 教授

報告摘要：揭示可積系統(tǒng)中無窮多對稱和守恒律的物理本質(zhì)是物理和數(shù)學(xué)中的重要挑戰(zhàn)。我們通過分析可積系統(tǒng)的多波解，發(fā)展了一種新的分析方法，探討了與無窮多對稱相關(guān)的五個開問題。對于具體的可積系統(tǒng)，存在多種類型的n波解（如n-孤子解、多呼吸子、complexitons、n-周期波解等），其中每個子波有自由參數(shù)（如中心參數(shù)、波數(shù)、周期參數(shù)）。這些解在波參數(shù)運(yùn)動時保持不變，表明現(xiàn)有的無窮多對稱不足以完整描述這些系統(tǒng)。我們提出的設(shè)想是，公認(rèn)的無窮多對稱并非僅僅是有限波參數(shù)運(yùn)動的線性組合，而是更為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。通過對KdV方程和Burgers方程的研究，我們證實了這一猜想，并觀察到每個對稱與特定解相聯(lián)系，波參數(shù)轉(zhuǎn)換的對稱線性組合保持解的形態(tài)?；谶@一發(fā)現(xiàn)，我們提出引入任-參數(shù)和任-對稱導(dǎo)數(shù)（Grassmann參數(shù)和超導(dǎo)數(shù)的推廣），將傳統(tǒng)可積系統(tǒng)、超對稱可積系統(tǒng)與任-對稱可積系統(tǒng)統(tǒng)一起來。特別地，任對稱可積的Burgers族已顯式得到，超對稱和經(jīng)典可積族也包含在其中。我們的研究為非線性科學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展提供了新的方向，包括發(fā)現(xiàn)更多無窮多對稱，提出新的求解方法，并探索與分?jǐn)?shù)階可積系統(tǒng)的潛在聯(lián)系。

報告人簡介: 樓森岳，寧波大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院二級教授，寧波大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院物理學(xué)科帶頭人、博士生導(dǎo)師，國內(nèi)外著名的非線性數(shù)學(xué)物理專家，國家“有突出貢獻(xiàn)中青年科技專家”，國家“百千萬人才工程一、二層次人選”，國家杰出青年基金獲得者，新世紀(jì)“151”人才工程第一層次人選。在量子場論和粒子物理、大氣和海洋動力、非線性科學(xué)方面做出了一系列非常有意義和獨創(chuàng)性的科研工作。發(fā)表SCI論文300余篇，SCI他引7000余篇次。曾獲國家教委科技進(jìn)步二、三等獎、上海市科技進(jìn)步二等獎、教育部自然科學(xué)一等獎、浙江省科學(xué)技術(shù)一等獎等。完成和主持的重要研究項目包括科技部攀登計劃、973項目、重大研究計劃項目和國家自然科學(xué)基金重點項目、面上項目等10余項。